積的算術(shù)平方根等于各因數(shù)的算術(shù)平方根的積 。用式子表示為√ab=√a·√b，a≥0，b≥0 。
【積的算術(shù)平方根等于什么】積的算術(shù)平方根的性質(zhì)
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）適用范圍：被開方數(shù)如果還有字母，考慮它的隱含條件，被開方數(shù)是非負數(shù)，考慮整個式子的值的符號 。
積的算術(shù)平方根的化簡
√18=√9×2=√32×2=√32×√2=3√2，首先將被開方數(shù)進行因式分解，化為乘積的形式，如果根號內(nèi)有開的盡方的因式就移到根號外面來，用它的算術(shù)平方根來代替，達到化簡的目的 。
二次根式的乘法
二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡二次根式√a·√b=√a·b(a≥0，b≥0)，用語言敘述為：兩個數(shù)的算術(shù)平方根的積，等于這兩個因式積的算術(shù)平方根 ?？梢酝茝V為：√a1√a2√a3……√an=√a1a2a3an(n=3,4,5,6……)(a≥0，b≥0) 。
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