諾貝爾獎，是以瑞典著名的化學家、硝化甘油炸藥的發明人阿爾弗雷德·貝恩哈德·諾貝爾的部分遺產（3100萬瑞典克朗）作為基金在1900年創立的 。諾貝爾獎分設物理、化學、生理或醫學、文學、和平、經濟學六個獎項，以基金每年的利息或投資收益授予世界上在這些領域對人類做出重大貢獻的人，于1901年首次頒發 。
1968年，瑞典國家銀行在成立300周年之際，捐出大額資金給諾貝爾基金，增設“瑞典國家銀行紀念諾貝爾經濟科學獎”，1969年首次頒發，人們習慣上稱這個額外的獎項為諾貝爾經濟學獎 。
諾貝爾獎包括金質獎章、證書和獎金 。
很多人一直以來很困惑為什么會沒有數學諾貝爾獎？這種困惑在很長一段時間內引起人們各種推測，也帶來諸多爭議的問題 。如有感情糾紛類：國外學者認為，這件事可能與諾貝爾的愛情受挫有關 。諾貝爾有一個比他小13歲的女友，維也納姑娘蘇菲，后來諾貝爾發現她和一位數學家私下交往甚密，并一起私奔了 。對于自己的女友和那位數學家私奔一事，諾貝爾一直耿耿于懷，且大受刺激，他從此不談婚娶，直到生命的盡頭諾貝爾還是個單身漢 。也可能正是這件事，讓諾貝爾在臨終前設立諾貝爾獎金的具體獎項時，毫不客氣把數學排除在外 。
后來史學家們現在越來越多地相信這樣一種事實，即諾貝爾忽視數學是受他所處的時代和他的科學觀的影響 。諾貝爾16歲的時候就終止了公立中學的教育，也沒有繼續上大學，之后只是從一位優秀的俄羅斯有機化學家Zinin那里接受了一些私人教育 。事實上，正是Zinin在1855年把諾貝爾的注意力引向硝酸甘油 。諾貝爾不愧是一位19世紀典型的、極賦天才的發明家，他的發明似乎更多地來自于其敏銳的直覺和非凡的創造力，而不需要借助任何高等數學的知識，其數學知識可能還不超過四則運算和比例率 。而那時，也就是19世紀的下半世紀，化學領域的研究也一般不需要高等數學，數學在化學中的應用發生在諾貝爾去世以后 。諾貝爾本人根本無法預見或想像到數學在推動科學發展上所起到的巨大作用，因此忽視了設立諾貝爾數學獎也不難理解 。
作為一名發明家和工業家，諾貝爾決定不設立數學獎，其原因很可能只是由于他對數學或理論科學沒有特殊的興趣，他認為數學不是人類可以直接從中獲益的科學 。他在遺囑中提到，這些獎項要用于獎勵那些對人類具有巨大實現利益的“發明或發現” 。也許正是根據這一精神，在歷年的諾貝爾物理學獎得主中，從事實驗科學的人要比從事理論科學的人多得多 。
諾貝爾獎雖然沒有設數學獎，但國際數學界有一個代表數學界最高成就的大獎———菲爾茲獎 。
菲爾茨獎于1932年在第九屆國際數學家大會上設立，被認為是國際數學界的諾貝爾獎，1936年首次頒獎 。該獎每4年頒發一次，每次獲獎者不超過4人，每人可獲得一枚純金制成的獎章和獎金 。
菲爾茨獎以加拿大數學家約翰·菲爾茨的名字命名，授予取得杰出成就的40歲以下的數學家 。約翰·菲爾茨1924年主持第七屆國際數學家大會時，提出利用大會結余的經費設立一項基金，用于鼓勵青年數學家 。1932年他去世前又捐贈了一部分財產，加上第七屆大會的結余作為基金，設立一項“不署國名、團體名和個人名的”獎金 。1932年第九屆國際數學家大會正式決定設立菲爾茨獎，獲獎者經由國際數學家聯合會執委會選定的8人評委會評選，在國際數學家大會上頒獎 。
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