設(shè)激活函數(shù)f(x)為階梯函數(shù)：階梯函數(shù)由于單層感知器的輸出為：y(x1,x2) = f(ω1×x1 ω2×x2-θ)用感知器實現(xiàn)簡單邏輯運算的情況如下：“與”運算（x1∧x2）令ω1= ω2=1 ， θ=2 ， 則 y=f(1×x1 1×x2-2)顯然 ， 當(dāng)x1和x2均為1時 ， y的值1；而當(dāng)x1和x2有一個為0時 ， y的值就為0 。
“或”運算（x1∨x2）令ω1= ω2=1, θ =0.5 ， 則y = f(1×x1 1×x2-0.5)顯然 ， 只要x1和x2中有一個為1 ， 則y的值就為1；只有當(dāng)x1和x2都為0時 ， y的值才為0 ?！胺恰边\算（～X1）令ω1 =-1 ， ω2=0 ， θ=-0.5 ， 則 y = f((-1)×x1 1×x2 0.5))顯然 ， 無論x2為何值 ， x1為1時 ， y的值都為0；x1為0時 ， y的值為1 。
即y總等于～x1 ?！爱惢颉边\算（x1 XOR x2）如果“異或”（XOR）問題能用單層感知器解決 ， 則ω1、 ω2 和θ 必須滿足如下方程組：ω1 ω2-θ＜0ω1 0-θ≥00 0-θ＜00 ω2-θ≥0顯然 ， 該方程組是無解 ， 這就說明單層感知機(jī)是無法解決異或問題 。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（多層感知機(jī)Multi-Layer Perception）在單層感知器的輸入部分和輸出層之間加入一層或多層處理單元 ， 就構(gòu)成了二層或多層感知器多層感知器克服了單層感知器的許多缺點 ， 原來一些單層感知器無法解決的問題 ， 在多層感知器中就可以解決 。
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