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1，什么是素數(shù) http://baike.baidu.com/view/10626.htm?fromId=1767質(zhì)數(shù)，又稱素數(shù)，是只能被1或者自己整除的自然數(shù) 。比1大但不是素數(shù)的數(shù)我們稱之為合數(shù)，1和0即非素數(shù)也非合數(shù)最小的素數(shù)是2，而最大的素數(shù)并不存在，這一點歐幾里德已在其《幾何原本》中證明。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù) 。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù) 。換句話說，只有兩個正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即為素數(shù) 。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù) 。1和0既非素數(shù)也非合數(shù) 。合數(shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。所以，質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù) 。這也說明了前面所提到的質(zhì)數(shù)在數(shù)論中有著重要地位。歷史上曾將1也包含在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，但后來為了算術(shù)基本定理，最終1被數(shù)學家排除在質(zhì)數(shù)之外，而從高等代數(shù)的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質(zhì)數(shù)之內(nèi)，并且，所有的合數(shù)都可由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到。

2，什么叫質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)又稱為素數(shù)，是一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱為合數(shù) 。00:00 / 00:3770% 快捷鍵說明空格: 播放 / 暫停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 單次快進5秒 ←: 單次快退5秒按住此處可拖拽不再出現(xiàn) 可在播放器設置中重新打開小窗播放快捷鍵說明

3，質(zhì)數(shù)是什么概念質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，指整數(shù)在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù) 。換句話說，只有兩個正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即為素數(shù) 。比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù) 。1和0既非素數(shù)也非合數(shù) 。素數(shù)在數(shù)論中有著很重要的作用。質(zhì)數(shù)又稱為素數(shù)，是一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱為合數(shù) 。質(zhì)數(shù)又稱為素數(shù)，是一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱為合數(shù) 。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。質(zhì)數(shù)定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù) 。在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù) 。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù) 。質(zhì)數(shù)就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)又叫做素數(shù) 。【質(zhì)數(shù)的概念，什么是素數(shù)】

4，質(zhì)數(shù)的概念是什么質(zhì)數(shù)是什麼？00:00 / 01:4370% 快捷鍵說明空格: 播放 / 暫停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 單次快進5秒 ←: 單次快退5秒按住此處可拖拽不再出現(xiàn) 可在播放器設置中重新打開小窗播放快捷鍵說明質(zhì)數(shù)是什麼？00:00 / 01:4370% 快捷鍵說明空格: 播放 / 暫停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 單次快進5秒 ←: 單次快退5秒按住此處可拖拽不再出現(xiàn) 可在播放器設置中重新打開小窗播放快捷鍵說明5，質(zhì)數(shù)的概念質(zhì)數(shù)zhìshù在大于1的整數(shù)中，只能被1和這個數(shù)本身整除的數(shù)，如2，3，5，7，11 。也叫素數(shù) ?；ベ|(zhì)hùzhì兩個正整數(shù)只有公約數(shù)1時，它們的關(guān)系叫做互質(zhì) 。如3和11互質(zhì) 。只能被1和他本身的數(shù)整除的數(shù)叫質(zhì)數(shù) 。意思就是給定一個數(shù)，如果要把他分解成兩個因數(shù)的積的形式，他唯一只能分解成1乘以他自己的數(shù) 。例如：2、3、5、7等就是質(zhì)數(shù) 。質(zhì)數(shù)指的是一個數(shù) 。我們說某某是質(zhì)數(shù)，這里的某某只是一個數(shù) 。而互質(zhì)指兩個或兩個（一般特指兩個）以上的數(shù)之間只有公約數(shù)1 。其實質(zhì)就是兩個或兩個以上的數(shù)之間沒有大于1的公約數(shù) 。他們的區(qū)別在于前者只是而且必須只能是1個數(shù)，而后者必須是兩個或兩個以上的數(shù) 。所謂質(zhì)數(shù)或稱素數(shù)，就是一個正整數(shù)，除了本身和 1 以外并沒有任何其他因子。例如 2，3，5，7 是質(zhì)數(shù)，而 4，6，8，9 則不是，后者稱為合成數(shù) 。從這個觀點可將整數(shù)分為兩種，一種叫質(zhì)數(shù)，一種叫合成數(shù) 。（有人認為數(shù)目字 1 不該稱為質(zhì)數(shù)）著名的高斯觸饑鞭渴莊韭彪血波摩「唯一分解定理」說，任何一個整數(shù) ?？梢詫懗梢淮|(zhì)數(shù)相乘的積。6，什么是質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)又稱素數(shù) 。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) 。最小的質(zhì)數(shù)是2，它也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù) 。最前面的質(zhì)數(shù)依次排列為：2，3，5，7，11等。比1大但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)稱為合數(shù) 。質(zhì)數(shù)（Prime number，又稱素數(shù)），指在大于1的自然數(shù)中，除了1和該數(shù)自身外，無法被其他自然數(shù)整除的數(shù)（也可定義為只有1與該數(shù)本身兩個正因數(shù)的數(shù)）。例如：7只能被1和7整除，除此之外不能再被其他數(shù)字整除，7就是質(zhì)數(shù) 。最小的質(zhì)數(shù)是2，它也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù) 。最前面的質(zhì)數(shù)依次排列為：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31等。大于1的自然數(shù)若不是素數(shù)，則稱之為合數(shù)（也稱為合成數(shù)）。算術(shù)基本定理確立了素數(shù)于數(shù)論里的核心地位：任何大于1的整數(shù)均可被表示成一串唯一素數(shù)之乘積。為了確保該定理的唯一性，1被定義為不是素數(shù)，因為在因式分解中可以有任意多個1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效約數(shù)分解）。現(xiàn)如今多將質(zhì)數(shù)用于密碼學上，，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數(shù)的過程），將會因為找質(zhì)數(shù)的過程（分解質(zhì)因數(shù)）過久，使即使取得信息也會無意義。7，100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)順口溜是什么—位質(zhì)數(shù)偶打頭，2、3、5、7要記熟;兩位質(zhì)數(shù)不用愁，可以編成順口溜。十位若是4和1，個位準有1、3、7;( 41、43、47、11、13、17)十位若是2、5、8，個位3、9往上加; ( 23、29、53、59、83、89)十位若是3和6，個位1、7跟在后; (31、37、61、67)，十位若是被7占，個位準是1、9、3; (71、79、73)，19、97最后算(19、97) 。質(zhì)數(shù)又稱素數(shù) 。一個大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；否則稱為合數(shù)（規(guī)定1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個，它的順口溜是—位質(zhì)數(shù)偶打頭，2、3、5、7要記熟;兩位質(zhì)數(shù)不用愁，可以編成順口溜。十位若是4和1，個位準有1、3、7;( 41、43、47、11、13、17)十位若是2、5、8，個位3、9往上加; ( 23、29、53、59、83、89)十位若是3和6，個位1、7跟在后; (31、37、61、67)，十位若是被7占，個位準是1、9、3; (71、79、73)，19、97最后算(19、97) 。質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經(jīng)典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質(zhì)數(shù)只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那么，是素數(shù)或者不是素數(shù) 。如果為素數(shù)，則要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假設的素數(shù)集合中。如果為合數(shù)，因為任何一個合數(shù)都可以分解為幾個素數(shù)的積；而N和N+1的最大公約數(shù)是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數(shù)分解得到的素因數(shù)肯定不在假設的素數(shù)集合中。因此無論該數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，都意味著在假設的有限個素數(shù)之外還存在著其他素數(shù) 。所以原先的假設不成立。也就是說，素數(shù)有無窮多個。其他數(shù)學家給出了一些不同的證明。歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素數(shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，哈里·弗斯滕伯格則用拓撲學加以證明。質(zhì)數(shù)被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找素數(shù)的過程），將會因為找質(zhì)數(shù)的過程（分解質(zhì)因數(shù)）過久，使即使取得信息也會無意義。在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數(shù)設計成質(zhì)數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強耐用度減少故障。在害蟲的生物生長周期與殺蟲劑使用之間的關(guān)系上，殺蟲劑的質(zhì)數(shù)次數(shù)的使用也得到了證明。實驗表明，質(zhì)數(shù)次數(shù)地使用殺蟲劑是最合理的：都是使用在害蟲繁殖的高潮期，而且害蟲很難產(chǎn)生抗藥性。以質(zhì)數(shù)形式無規(guī)律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。多數(shù)生物的生命周期也是質(zhì)數(shù)（單位為年），這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。8，因數(shù)倍數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)的含義是什么因數(shù)：如3乘2，3與2都是因數(shù) 。倍數(shù)：如6除以3等于2，6就是3的2倍。質(zhì)數(shù)：如 2、3、5、7、11、13、17、19...... 這些數(shù)都是除了1以外和它本身，沒有其它因數(shù)的數(shù)，為質(zhì)數(shù) 。合數(shù)：如 4、6、8、9、10...... 這些數(shù)都有3個或3個以上的因數(shù)的數(shù)，就叫合數(shù) 。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 。參考資料：http://zhidao.baidu.com/question/50508532.html?fr=qrl①一個整數(shù)能夠被另一整數(shù)整除，這個整數(shù)就是另一整數(shù)的倍數(shù) 。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù) 。②一個數(shù)除以另一數(shù)所得的商。如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，a是b的倍數(shù) 。一個數(shù)能整除它的積，那么，這個數(shù)就是因數(shù)，它的積就是倍數(shù) 。質(zhì)數(shù) 質(zhì)數(shù)又稱素數(shù) 。指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù) 。換句話說，只有兩個正因數(shù)（1和自己）的自然數(shù)即為素數(shù) 。最小的素數(shù)是2，它也是唯一的偶素數(shù) 。最前面的素數(shù)依次排列為：2，3，5，7，11，13，17，19, 23, 29, 31...... 合數(shù) 比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù) 。1和0既非素數(shù)也非合數(shù) 。自然數(shù)中除能被1和本數(shù)整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù) 。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30..因數(shù)：如3乘2，3與2都是因數(shù) 。倍數(shù)：如6除3等于2，那嗎，6就是3的2倍。質(zhì)數(shù)：如 2、3、5、7、11、13、17、19...... 這些數(shù)都是除了1以外和它本身，沒有其它因數(shù)的數(shù)，為質(zhì)數(shù) 。合數(shù)：如 4、6、8、9、10...... 這些數(shù)都有3個或3個以上的因數(shù)的數(shù)，就叫合數(shù) 。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 。質(zhì)數(shù)，合數(shù) 質(zhì)數(shù)又叫素數(shù) 。質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無限的。合數(shù)：一個數(shù)的約數(shù)除了1和它本身，還有其它的約數(shù)，這個數(shù)就叫做合數(shù) 。2不是合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù) 。質(zhì)因數(shù)即約數(shù)：一個合數(shù)的因數(shù)，而且這些因數(shù)都是質(zhì)數(shù) 倍數(shù)，因數(shù) 除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).A 除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù). B 我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù) 。C 約數(shù)和因數(shù)的區(qū)別有三點：1數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù) 。2關(guān)系不同。約數(shù)是對兩個自然數(shù)的整除關(guān)系而言，只要兩個數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數(shù) 。因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)對它們的乘積關(guān)系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是積1.6的因數(shù)，離開乘積算式就沒有因數(shù)了。3大小關(guān)系不同。當數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時，a不能大于b，當a是b的因數(shù)時，a可以大于b，也可以小于b 。例如，5是60的約數(shù)，5< 60，8是4.8的因數(shù)，8 >4.8①一個數(shù)能夠被另一數(shù)整除，這個數(shù)就是另一數(shù)的倍數(shù) 。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù) 。②一個數(shù)除以另一數(shù)所得的商。如a÷b＝c，就是說a是b的c倍，c是倍數(shù) 。除了1和本身外,不能被其他任何自然數(shù)整數(shù)的自然數(shù) 。又叫做素數(shù)，最小的素數(shù)是2，也是唯一的偶質(zhì)數(shù) 100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有25個，這些質(zhì)數(shù)我們經(jīng)常用到，可以用下面的兩種辦法記住它們。? 一、規(guī)律記憶法 ? 首先記住2和3，而2和3兩個質(zhì)數(shù)的乘積為6 。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，一般都在6的倍數(shù)前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95這幾個6的倍數(shù)前后位置上的數(shù)不是質(zhì)數(shù)，而這幾個數(shù)都是5或7的倍數(shù) 。由此可知：100以內(nèi)6的倍數(shù)前、后位置上的兩個數(shù)，只要不是5或7的倍數(shù)，就一定是質(zhì)數(shù) 。根據(jù)這個特點可以記住100以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 。? 二、分類記憶法 ? 我們可以把100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分為五類記憶。?第一類：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，共8個：2、3、5、7、11、13、17、19 。?第二類：個位數(shù)字是3或9，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共6個：23、29、53、59、83、89 。?第三類：個位數(shù)字是1或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共4個：31、37、61、67 。?第四類：個位數(shù)字是1、3或7，十位數(shù)字相差3的質(zhì)數(shù)，共5個：41、43、47、71、73 。?第五類：還有2個持數(shù)是79和97 。? 一種簡便的試商方法 ? 試商是計算除數(shù)是三位數(shù)除法的關(guān)鍵，當除數(shù)接近整百數(shù)時，可以用“四舍五入法”來試商，然而當除數(shù)十位上是4、5、6不接近整百數(shù)時，試商就比較困難，有時需要多次調(diào)商。為了幫助同學們解決這個困難，下面介紹一種簡便的試商方法。? 當除數(shù)十位上是4時，舍去尾數(shù)看做整百數(shù) 。用整百數(shù)做除數(shù)得出的商減1后去試商。? 命名如1944÷243，除數(shù)十位上是4，把243看做200，1944÷200商9，用8(9－1)去試商正合適。? 當除數(shù)十位上是5、6時，舍去尾數(shù)向百位進1，把除數(shù)看做整百數(shù)，用整百數(shù)做除數(shù)得出的商加1后去試商。? 例如：1524÷254除數(shù)十位上是5，把254看做300，1524÷300商5，用6(5＋1)去試商正合適。? 運用上面這種試商方法，有的可以直接得出準確商，有的只需調(diào)商一次就行了。同學們不試在計算除法時試一試。合數(shù)就是除1和本身之外還有其它質(zhì)因數(shù)(也就是還能被其它數(shù)整除)的數(shù),與質(zhì)數(shù)(素數(shù))對應,素數(shù)就是除1和本身之外沒有其它質(zhì)因數(shù)的數(shù). 如4,8,9,10,12,14,15,16等是合數(shù), 2,3,5,7,11,13,17,19等是質(zhì)數(shù)(素數(shù))