如何學習三角函數(shù)？
【永修三角中學怎么樣,江西永修三角聯(lián)圩潰堤將封堵】首先是理解透徹最常接觸到的這 6 個三角函數(shù), 牢牢記住掌握相應的公式. 或許通過下面 [遇見數(shù)學] 制作的動畫有更進一步的認識. 在三角函數(shù)中, 通常用希臘字母 θ 表示角, 單位圓(半徑為 1,且圓心是原點)上一點到 x 軸的距離是這個角的正弦 sine , 到 y 軸的距離則是這個角的余弦 cosine. 觀察下圖很好地解釋了正弦和余弦是怎么回事. 一個角的正切 tangent(tan) 是 sin 除以cos, 余切 cotangent (cot)則是 cos 除以 sin.對 tan 和 cot 有一種漂亮的幾何解釋, 如果過 θ 角單位圓上的點, 畫出圓的切線, 那么切線和 x 軸交點之間的距離, 就是這個角度的 tan , 這個點與切線和 y 軸的交點的距離, 就是這個角度的 cot. 這種解釋能讓人直觀感受這兩個值的意義. 觀察下面動圖, 看看余切何時變小, 正切何時變大.類似地, 正割secant(sec) 的定義是 1/cos, 而余割cosecant (csc)的定義是 1/sin. 在可以根據(jù)下圖所示的兩個相似三角形來證明(感興趣的可以動手做下).并且 sec 和 csc 也有類似的幾何解釋, 當切線與 x 軸的交點到原點的距離就是這個角度的 sec , 而切線與 y 軸的交點到原點的距離則是這個角度的 csc.還有一點值得注意的地方, sine, tan 和 sect 對應線段的長度都與 x 軸有關系.而 cos, cot和 csc 對應的線段長度都與 y 軸有關系, 我們將這6個三角函數(shù)它們一并繪制出來.三角函數(shù)之間有互余(complementary)的關系, 就是說兩個角的和為 π/2.我想這里再用 3 張圖來表示下互余的關系:上面就是制作的圖解三角函數(shù)例子, 希望對你及各位學子在征服三角函數(shù)的過程中有一點幫助. [遇見數(shù)學] 未來會制作更多圖解數(shù)學動畫, 請多點贊、轉(zhuǎn)發(fā)! 。
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