向量的本質(zhì)是什么 ， 用其證明余弦定理貌似沒有邏輯意義 ， 人為定義的為何可以用作證明幾何？
(感謝 @行路難188190937 的邀請)題主的這些疑問小石頭在中學時代也產(chǎn)生過 ， 一直困擾了很長時間 ， 后來才慢慢想通了 ， 這里將自己當時的心路歷程與大家分享 。當然 ， 大抵是因為小石頭比較愚笨 ， 所以才會有諸多疑問的 ， 大家可能不會陷入這些糾結(jié) ， 對于聰明的條友全當茶余飯后的笑話看看 ， 不必當真！疑問1：什么是向量？我們知道平面上規(guī)定了長度的直線段有兩個端點 ， 如果再指定其中一個是起點（另一個自然是終點） ， 則直線段就具有了從起點指向終點的方向 ， 我們在終點處添加箭頭表示這個方向 ， 稱這樣規(guī)定有長度和方向的直線段 為 矢量 ， 用粗體小寫字母（或線段上面加箭頭）來表示 ， 例如：?。
【正弦定理和余弦定理的證明 余弦定理的證明方法】我們不固定矢量的起點 ， 讓矢量可以自由移動 ， 但不管矢量起點移動到哪里 ， 只要長度和方向一樣 ， 就都是同一個矢量。當矢量的起點固定到原點O時 ， 矢量的終點決定了矢量的大小和方向 ， 從而決定了矢量 。這說明矢量和平面上的點一一對應 ， 而每一個點又都有唯一的平面坐標 ， 這些坐標被稱為向量 ， 于是矢量就和向量一一對應 ， 例如：? ? A ? (a?,a?) 。
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