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位數(shù),計(jì)數(shù)單位的概念急用

計(jì)數(shù)云知道

數(shù)學(xué)中的位數(shù)是什么意思？

位數(shù),計(jì)數(shù)單位的概念急用


一個(gè)自然數(shù)數(shù)位的個(gè)數(shù),叫做位數(shù) 。含有一個(gè)數(shù)位的數(shù)是一位數(shù),含有兩個(gè)數(shù)位的數(shù)是兩位數(shù)，含有三個(gè)數(shù)位的數(shù)是三位數(shù)……含有n個(gè)數(shù)位的數(shù)是n位數(shù) 。最大的一位數(shù)是9,最小的一位數(shù)是1，最大的兩位數(shù)是99,最小的兩位數(shù)是10 。如此推理，最大的n位數(shù)是- 1 。最小的n位數(shù)是.對(duì)于一個(gè)整數(shù)n,他的位數(shù)為 [log(10)(n) 1]其中[x]是高斯函數(shù)，代表不大于x的最大整數(shù)小數(shù)位數(shù)是以小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)位多少來(lái)定的 。
【位數(shù),計(jì)數(shù)單位的概念急用】最小的一位數(shù)是“0”還是“1”？我們知道，0可以單獨(dú)作為一個(gè)數(shù)存在，而位數(shù)的規(guī)定，肯定是根據(jù)一個(gè)數(shù)的數(shù)字的個(gè)數(shù)來(lái)決定的 。既然這樣，0 不就可以作為一位數(shù)嗎？但是，如果0是一位數(shù)，最小的兩位數(shù)就是“00”，顯然這并不成立 。那么如果0不是一位數(shù)，最小的兩位數(shù)就是“11”，不應(yīng)該是10，因?yàn)?不是一位數(shù) 。顯然這同樣并不成立 。
那么，最小的一位數(shù)到底是“0”還是“1”呢？要回答這個(gè)問(wèn)題，我們首先看一下“幾位數(shù)”的概念：在一個(gè)數(shù)中數(shù)字的個(gè)數(shù)是幾（其最左端的數(shù)字不為0），這個(gè)數(shù)就是幾位數(shù) 。關(guān)于幾位數(shù)的定義中，最左端的數(shù)字不為0是關(guān)鍵條件 。就像我們分?jǐn)?shù)定義中，明確規(guī)定分母不為0一樣，否則沒(méi)意義 。然而像“0015”這樣的數(shù)，在某些特定的場(chǎng)合下，有時(shí)也有它存在的特定意義 。
比如：運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)服上的數(shù)字“09”，我們可以通過(guò)這個(gè)數(shù)字知道，運(yùn)動(dòng)員總數(shù)不會(huì)超過(guò)1000，這個(gè)數(shù)字最大是兩位數(shù)，但是“09”本身并不是一個(gè)兩位數(shù) 。也就是說(shuō)，確定一個(gè)數(shù)是幾位數(shù)是在自然數(shù)的范圍內(nèi)進(jìn)行的，一個(gè)自然數(shù)含有幾個(gè)位數(shù)，就是幾位數(shù) 。于是，這便引發(fā)了另一個(gè)問(wèn)題：0是不是自然數(shù) 。自建國(guó)以來(lái)，我國(guó)的中小學(xué)教材中一直規(guī)定0不是自然數(shù) 。
然而，國(guó)外的數(shù)學(xué)界大部分規(guī)定0是自然數(shù) 。于是，為了國(guó)際交流的方便，1993年頒布的《中華人民共和國(guó)》――《量和單位》中規(guī)定0也是自然數(shù) 。但是，在小學(xué)階段的“整除”部分，仍然不考慮自然數(shù)0，因而為約數(shù)、倍數(shù)等概念中都明確規(guī)定不包括0 。且一般情況下，我們不考慮0是幾位數(shù) 。如果把“0”當(dāng)作一位數(shù)，那么“00”就可以是兩位數(shù)，“000”就可以是三位數(shù) 。

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