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發散數列有界嗎

小知識

【發散數列有界嗎】

發散數列有界嗎


發散就是沒有極限，沒有極限不代表無邊界 。
比如數列0，1，0，1，0，1，...沒有極限，但是有界 。
但是，收斂數列一定有界 。簡而言之，無邊界是數列發散的充分但不必要條件 。
拓展資料：
發散數列就是當n趨近正無窮時，an總是不能接近某一個具體的數值，換句話說就是an沒有極限，這樣的數列就是發散數列 。
如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨于零 。因此，任何一個項不趨于零的級數都是發散的 。不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨于零的級數都收斂 。其中一個反例是調和級數 。
集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的 。集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的 。

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