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怎么判斷是幾階無窮小

小知識


怎么判斷是幾階無窮小


設這個函數是f(x) ， 則計算極限lim(x->0)f(x)/x^n ， 如果當n=p-1時 ， 極限值=0 。當n=p時 ， 極限值=常數 ， 則可以判斷 ， f(x)是x^p的同階無窮小 ， 當這個常數=1時 ， f(x)是x^p的等價無窮小 。根據常數所對應的階數就可以判斷是幾階無窮小 。
無窮小量
無窮小量是極限為0的變量而不是數量0 ， 是指自變量在一定變動方式下其極限為數量0 ， 稱一個函數是無窮小量 ， 一定要說明自變量的變化趨勢 。例如：在時是無窮小量 ， 而不能籠統說是無窮小量 。也不能說無窮小是 ， 是指負無窮大 。無窮小量通常用小寫希臘字母表示 ， 如α、β、ε等 ， 有時候也用α（x）、ο（x）等 ， 表示無窮小量是以x為自變量的函數 。
【怎么判斷是幾階無窮小】無窮大和無窮小的關系是無窮大的倒數等于無窮小 ， 無窮小的倒數（當其不等于0時 ， 因為此時倒數才有意義 ， 而無窮小量是可能取0的）是無窮大量 。

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