證明角平分線的方法：
考慮要證明的角平分線把角分成兩個(gè)相等的角，根據(jù)定義證明；
考慮要證明的角平分線上某一點(diǎn)到角的兩邊距離相等，利用角平分線的判定定理證明 。
用三角形全等，即在L線（即將證明的角平分線）上去一個(gè)點(diǎn)O，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作線段OP,OM分別垂直于角的兩邊過(guò)兩邊的P、M點(diǎn),(也就是說(shuō)做成了兩個(gè)三角形)再通過(guò)直角三角形的全等方法HL就可證明 。
角平分線任意一點(diǎn)到兩條射線的距離相等 。
擴(kuò)展資料：
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線(bisectorofangle) 。
三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心 。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是該三角形內(nèi)切圓的圓心 。
三角形的角平分線定義：
【證明角平分線的方法】三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，連接這個(gè)角的頂點(diǎn)和與對(duì)邊交點(diǎn)的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內(nèi)角平分的飛灑可條線段的方法對(duì)方的交點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心 。三角形的角平分線交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部 。
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