
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共分兩種情況:
當(dāng)焦點在x軸時,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:x2/a2+y2/b2=1,(a>b>0);
當(dāng)焦點在y軸時,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是:屬y2/a2+x2/b2=1,(a>b>0) 。
其中a2-c2=b2 。
橢圓性質(zhì):
【橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程】1、如果在一個平面內(nèi)一個動點到兩個定點的距離的和等于定長,那么這個動點的軌跡叫做橢圓 。
2、橢圓的圖像如果在直角坐標(biāo)系中表示,那么上述定義中兩個定點被定義在了x軸 。若將兩個定點改在y軸,可以用相同方法求出另一個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 。
3、在方程中,所設(shè)的稱為長軸長,稱為短軸長,而所設(shè)的定點稱為焦點,那么稱為焦距 。在假設(shè)的過程中,假設(shè)了,如果不這樣假設(shè),會發(fā)現(xiàn)得不到橢圓 。當(dāng)時,這個動點的軌跡是一個線段,當(dāng)時,根本得不到實際存在的軌跡,而這時,其軌跡稱為虛橢圓 。
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