平方根又叫二次方根 ， 數(shù)學(xué)上指一數(shù)自乘 ， 剛好等于某數(shù) ， 則此數(shù)即為某數(shù)的平方根 ， 也就是將某數(shù)開平方所得的數(shù) 。一個正數(shù)有兩個實(shí)平方根 ， 它們互為相反數(shù) ， 負(fù)數(shù)沒有平方根 ， 0的平方根是0 。如果一個數(shù)x的平方等于a ， 那么x就叫做a的平方根 ， a叫做被開方數(shù) 。如4的平方根為±2 ， 9的平方根為±3 。
平方根表示方法為：±√￣（±√￣讀作正負(fù)根號） ， 其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根 。平方根可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零 ， 而算術(shù)平方根只能取零及正數(shù) ， 即非負(fù)數(shù) 。一個正數(shù)有兩個實(shí)平方根 ， 它們互為相反數(shù) ， 負(fù)數(shù)沒有平方根 ， 0的平方根是0 。被開方數(shù)越大 ， 對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大 。
如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a ， 即 ， ， 那么這個非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根 。a的算術(shù)平方根記為 ， 讀作“根號a” ， a叫做被開方數(shù)（radicand） 。求一個非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方 。
【平方根是什么 什么是平方根】 一個正數(shù)如果有平方根 ， 那么必定有兩個 ， 它們互為相反數(shù) 。顯然 ， 如果知道了這兩個平方根的一個 ， 那么就可以及時的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個平方根 。負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)系內(nèi)不能開平方 。只有在復(fù)數(shù)系內(nèi) ， 負(fù)數(shù)才可以開平方 。負(fù)數(shù)的平方根為一對共軛純虛數(shù) 。
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