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數(shù)據(jù)分析

Part 1 數(shù)據(jù)的表示知識(shí)點(diǎn) 1 ：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
（1）平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均值，分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)
權(quán)：在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度” 未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”
加權(quán)平均數(shù)：一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則其加權(quán)平均數(shù)可表示為：

【眾數(shù)是什么中位數(shù)是什么】（2）中位數(shù)：一般地，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校幱谥虚g位置（數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，取中間兩數(shù)的平均數(shù)）的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
（3）眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；眾數(shù)可以不止一個(gè)
知識(shí)點(diǎn) 2 ：方差、標(biāo)準(zhǔn)差
（1）極差：指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差；極差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì) 量，它們相對(duì)于平均水平的偏離情況；極差越大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量 (性能)越不穩(wěn)定
（2）方差：方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)；而標(biāo)準(zhǔn)差指一組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根

方差計(jì)算公式
一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.
Part 2 從統(tǒng)計(jì)圖中分析數(shù)據(jù)（1）折線統(tǒng)計(jì)圖中
眾數(shù)：同一水平線上出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；
中位數(shù)：從上到下（或從下到上）找中間點(diǎn)所對(duì)的數(shù)；
平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)．
例1：某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)缦拢?br />

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，確定10次射擊成績(jī)的眾數(shù)是9、中位數(shù)是9
（2）先估計(jì)這10次射擊成績(jī)的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計(jì)水平如何.
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖
眾數(shù)：是柱子最高的數(shù)據(jù)；
中位數(shù)：從左到右（或從右到左）找中間數(shù)；
平均數(shù)：可以用中位數(shù)與眾數(shù)估測(cè)平均數(shù)．
例2.甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：

從圖中可以看出：
甲隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是20，中位數(shù)是20；
乙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是19，中位數(shù)是19；
丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是21，中位數(shù)是21； .
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖
眾數(shù)：為扇形面積最大的數(shù)據(jù)；
中位數(shù)：按順序，看相應(yīng)百分比，第50%與51%兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
平均數(shù)：可以利用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行計(jì)算．
例3.某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖.
（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是多少？
（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.