☆題釋
抽屜原理問題在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的基本概念和基本理論知識模塊”中占有極其重要的地位 。人教版小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)教材就涉及簡單的抽屜原理問題 。這一考點(diǎn)的題目在試卷中所占的比重相對穩(wěn)定，題型以填空題和選擇題為主，屬一般難題 。
☆含義
一般情況下，把ｎ＋1個蘋果放進(jìn)ｎ個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果，我們稱這種現(xiàn)象為抽屜原理 。抽屜原理有時也被稱為鴿籠原理 。
☆基本特點(diǎn)
例如，桌上有10個蘋果，要把這10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，有的抽屜可以放1個，有的可以放2個，有的可以放5個 。但無論怎樣放，最終我們會發(fā)現(xiàn)總有一個抽屜里至少放了2個蘋果 。
☆數(shù)量關(guān)系
蘋果÷抽屜＝商……余數(shù)
余數(shù):
(1)余數(shù)＝1，結(jié)論:總有一個抽屜里至少放了(商＋1)個蘋果；
(2)余數(shù)＝ｘ(1<ｘ<抽屜數(shù))，結(jié)論:總有一個抽屜里至少放了(商＋1)個蘋果；
(3)余數(shù)＝0，結(jié)論:總有一個抽屜里至少放了“商”個蘋果 。
☆解題思路和方法
解決抽屜問題的關(guān)鍵是先確定“抽屜”和“蘋果” 。當(dāng)題目中出現(xiàn)多個對象時，通常數(shù)量較多者為“蘋果”，數(shù)量較少者為“抽屜” 。
例1 6只鴿子飛進(jìn)了5個籠子，總有一個籠子至少飛進(jìn)了2只鴿子 。對嗎?
[解析]解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)是先確定誰是“抽屜”，誰是“蘋果” 。
如果每個籠子飛進(jìn)了1只，還剩下1只鴿子 。這只鴿子可以飛進(jìn)任意一個籠子，那么總
有一個籠子至少飛進(jìn)了2只鴿子 。所以這句話是正確的 。
解答6÷5＝1……1 1＋1＝2(只)
答:總有一個籠子至少飛進(jìn)了2只鴿子，是對的 。
例2 二年級一班學(xué)雷鋒小組有13人 。教數(shù)學(xué)的張老師說:“你們這個小組至少有2個人在同一個月過生日 ?！蹦阒缽埨蠋煘槭裁催@樣說嗎?
[解析]解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)是先確定誰是“抽屜”，誰是“蘋果” 。
我們知道，一年有12個月，這12個月可以看成是12個抽屜，這道題就相當(dāng)于把13個蘋果放進(jìn)12個抽屜里 。因此根據(jù)抽屜原理，至少有2個人在同一個月過生日 。
解答13÷12＝1……1 1＋1＝2(人)
答:至少有2個人在同一月過生日 。
例3 100個蘋果最多分給多少名學(xué)生，才能保證至少有一名學(xué)生所擁有的蘋果數(shù)不少于12個?
[解析]解答本題的關(guān)鍵點(diǎn)是先確定誰是“抽屜”，誰是“蘋果” 。
最不利的情況就是只有一名學(xué)生擁有12個蘋果，而其他學(xué)生每人有(12－1)個蘋果，則(100－12)÷(12－1)＝８(名) 。因此，100個蘋果最多分給８＋1＝9(名)學(xué)生 。
解答(100－12)÷(12－1)＋1＝9(名)
答:100個蘋果最多分給9名學(xué)生，才能保證至少有一名學(xué)生所擁有的蘋果數(shù)不少于12個 。
【易錯筆記】
大部分抽屜原理應(yīng)用題中并沒有說明什么是“抽屜”，什么是“蘋果”，學(xué)生容易將“抽屜”和“蘋果”混淆 。解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定“抽屜”和“蘋果”，根據(jù)“抽屜少，蘋果多”轉(zhuǎn)化為抽屜原理來解 。
【口訣速記】
【抽屜原理的訣竅，初一奧數(shù),經(jīng)典的抽屜原理,您的孩子掌握了嗎答案】抽屜原理我會解，先找抽屜與蘋果，蘋果除以抽屜數(shù)，余數(shù)作一加上商，便是一屜至少數(shù) 。
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