因?yàn)楹心婢仃嚨那疤釛l件為必須為矩陣 。設(shè)A為數(shù)域上的一個(gè)n階矩陣 ， 若在相同數(shù)域上存在另一個(gè)n階矩陣B ， 使得：AB=BA=E，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣 。注：E為單位矩陣 。
性質(zhì)定理
1、可逆矩陣一定是方陣 。
2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的 。
3、A的`逆矩陣的逆矩陣還是A 。記作（A-1）-1=A 。
4、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置）
【為什么只有方陣才能討論其可逆性】5、若矩陣A可逆 ， 則矩陣A滿足消去律 。即AB=O（或BA=O） ， 則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C 。
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