【多邊形的內(nèi)角和公式是什么m表示什么 多邊形的內(nèi)角和公式是什么】設(shè)多邊形的邊數(shù)為N，
則其內(nèi)角和＝（N－2）*180° 。
因?yàn)镹個頂點(diǎn)的N個外角和N個內(nèi)角的和＝N*180°（每個頂點(diǎn)的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)） 。
所以N邊形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360° 。
即N邊形的外角和等于360° 。
設(shè)多邊形的邊數(shù)為N，
則其外角和＝360° 。
因?yàn)镹個頂點(diǎn)的N個外角和N個內(nèi)角的和
＝N*180°
（每個頂點(diǎn)的一個外角和相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)），
所以N邊形的內(nèi)角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N邊形的內(nèi)角和等于（N－2）*180° 。
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