球的面積公式和體積公式球的面積 _生活百科

【球的面積公式和體積公式球的面積】

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1、利用周長(zhǎng)公式計(jì)算球的表面積√表示根號(hào)把一個(gè)半徑為R的球的上半球橫向切成n（無(wú)窮大）份，每份等高并且把每份看成一個(gè)類(lèi)似圓臺(tái)，其中半徑等于該類(lèi)似圓臺(tái)頂面圓半徑則從下到上第k個(gè)類(lèi)似圓臺(tái)的側(cè)面積，其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n則 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2;乘以2就是整個(gè)球的表面積 4πR^2 。
2、S=4πr2=πD2球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間，球體表面積的計(jì)算公式為S=4πr2=πD2，該公式可以利用求體積求導(dǎo)來(lái)計(jì)算。