并集:給定兩個(gè)集合A和B , 把他們所有的元素合并在一起組成的集合,叫做集合A與集合B的并集,讀作A并B 。
代數(shù)性質(zhì):
二元并集(兩個(gè)集合的并集)是一種結(jié)合運(yùn)算 。相似的 , 并集運(yùn)算滿足交換律,即集合的順序任意 。
空集是并集運(yùn)算的單位元 。對(duì)任意集合A , 可將空集當(dāng)作零個(gè)集合的并集 。
【A∪AA成立嗎】結(jié)合交集和補(bǔ)集運(yùn)算,并集運(yùn)算使任意冪集成為布爾代數(shù) 。例如,并集和交集相互滿足分配律,而且這三種運(yùn)算滿足德·摩根律 。若將并集運(yùn)算換成對(duì)稱差運(yùn)算,可以獲得相應(yīng)的布爾環(huán) 。
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