為什么只有方陣才能討論其可逆性為什么只有方陣才能討論其可逆性變換_可逆性

因為含有逆矩陣的前提條件為必須為矩陣。設(shè)A為數(shù)域上的一個n階矩陣，若在相同數(shù)域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E ，則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。注：E為單位矩陣。

性質(zhì)定理
1、可逆矩陣一定是方陣。
2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。
3、A的`逆矩陣的逆矩陣還是A 。記作（A-1）-1=A 。
4、可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T(轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置）
【為什么只有方陣才能討論其可逆性為什么只有方陣才能討論其可逆性變換】5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C 。