【求直四面體的有關性質】四面體各棱長的平方和，等于三組對棱中點連線的平方和的四倍；四面體四中線交于一點，這點稱為四面體的重心，重心分各中線從頂點算起的兩部分之比為3∶1；任何一個四面體總有一個端點，從這個端點發出的三條棱為三邊可以作成一個三角形；除四面體外，不存在任何一種凸多面體，它的每一個頂點和所有其余的頂點之間都有棱相連接；若四面體四個面的面積相等，則四面體的對棱分別相等；若四面體的外接球球心與內切球球心重合，則四面體的對棱分別相等；若四面體的兩組對棱互相垂直 。則第三組對棱也互相垂直；若四面體的兩組對棱互相垂直 ， 則三組對棱中點連線段都相等 。
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