1、導(dǎo)數(shù)定義為：當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限 。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分 。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù) 。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo) 。
2、物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示 。如 ， 導(dǎo)數(shù)可以表示運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度、可以表示曲線在一點(diǎn)的斜率、還可以表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性 。
3、以上說(shuō)的經(jīng)典導(dǎo)數(shù)定義可以認(rèn)為是反映局部歐氏空間的函數(shù)變化 。
【導(dǎo)數(shù)的概念及其意義 導(dǎo)數(shù)的概念】4、大約在1629年 ， 法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬研究了作曲線的切線和求函數(shù)極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》 。在作切線時(shí) ， 他構(gòu)造了差分f(A+E)-f(A),發(fā)現(xiàn)的因子E就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的導(dǎo)數(shù)f(A) 。
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