
奇變偶不變(對k而言,指k取奇數或偶數) , 符號看象限(看原函數 , 同時可把α看成是銳角) 。公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z) , -α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶:水平誘導名不變;符號看象限 。各種三角函數在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)” 。
當奇變偶不變,先暫不考慮正負號的情況:
1、當k為奇數時 , 終邊上的點P'(±y , ±x)與原終邊上的點P(x,y)橫縱坐標正好相反,所以對應的三角比要變 。
2、當k為偶數時 , 終邊上的點P'(±x,±y)與原終邊上的點P(x,y)橫縱坐標沒有變化,所以對應的三角比不變 。
符號看象限:使用這句口訣時,都是假設原角是銳角 , 因為銳角的任意三角比都是正的,這樣判斷正負號的時候,就不用考慮三角比本身的正負情況 。
拓展:
1、坐標平面內的點與有序實數對一一對應 。
2、一三象角平分線上的點橫縱坐標相等 。
3、二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數 。
4、一點上下平移,橫坐標不變,即平行于y軸的直線上的點橫坐標相同 。
5、y軸上的點,橫坐標都為0 。
6、x軸上的點,縱坐標都為0 。
7、坐標軸上的點不屬于任何象限 。
8、一個關于x軸對稱的點橫坐標不變,縱坐標變為原坐標的相反數 。反之同樣成立 。
9、一個關于原點對稱的點橫縱坐標均為原坐標相反數 。
10、與x軸做軸對稱變換時,不變,y變為相反數 。
11、與y軸做軸對稱變換時,y不變,變為相反數 。
【函數名改變符號看象限怎么理解 符號看象限怎么理解】12、與原點做軸對稱變換時,y與x都變為相反數
