判斷二重極限是否存在的方法二重極限不存在的情況_極限

判斷二重極限是否存在的方法：二重極限存在，累次極限不一定存在。累次極限存在，二重極限也不一定存在。分段函數(shù)f（x，y）＝根號(hào)下（x平方＋y平方）（x，y）不等于（0，0），f（x，y）＝0（x，y）等于（0，0），極限存在偏導(dǎo)數(shù)不存在。
【判斷二重極限是否存在的方法二重極限不存在的情況】
累次極限并不是二重極限的特例，累次極限有兩次取極限，必須保證這兩次極限都存在；二重極限是取一次極限，不過趨近于原點(diǎn)有很多種方式。如果把過原點(diǎn)的曲線路徑的參數(shù)方程設(shè)為（x（t），y（t）），（x（0），y（0））＝（0，0），那么二重極限存在應(yīng)該等價(jià)于limf（x（t）， y（t））（t趨于0）對(duì)于所有的路徑都存在。