完數(shù)有很多，比如6，28、496，8128，33550336，8589869056等 ， 目前，相關(guān)研究者已經(jīng)找到51個完全數(shù) 。只要一個數(shù)恰好等于除它本身外的因子之和，這個數(shù)就稱為完數(shù) 。完數(shù)，又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù) 。
完數(shù)特有性質(zhì)：
?。?）所有的完全數(shù)都是三角形數(shù) 。例如：6=1+2+3；28=1+2+3+...+6+7；496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127 。
?。?）所有的完全數(shù)的倒數(shù)都是調(diào)和數(shù) 。例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2；1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2 。
【完數(shù)有哪些 10000以內(nèi)的完數(shù)有哪些】 ?。?）可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和 。除6以外的完全數(shù)，都可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和，并規(guī)律式增加 。例如：28=13+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3；33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3 。
?。?）都可以表達為2的一些連續(xù)正整數(shù)次冪之和 。不但如此，而且它們的數(shù)量為連續(xù)質(zhì)數(shù) 。例如：6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8；8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24 。
?。?）完全數(shù)都是以6或8結(jié)尾 。如果以8結(jié)尾 ， 那么就肯定是以28結(jié)尾 。（科學家仍未發(fā)現(xiàn)由其他數(shù)字結(jié)尾的完全數(shù) 。）
?。?）各位數(shù)字輾轉(zhuǎn)式相加個位數(shù)是1 。除6以外的完全數(shù)，把它的各位數(shù)字相加，直到變成個位數(shù)，那么這個個位數(shù)一定是1 。例如：28：2+8=10 ， 1+0=1；496：4+9+6=19，1+9=10 ， 1+0=1；8128：8+1+2+8=19，1+9=10 ， 1+0=1；33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1 。
?。?）它們被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1 。除6以外的完全數(shù)，它們被3除余1 ， 9除余1，還有1/2被27除余1 。28/3商9余1，28/9商3余1，28/27商1余1 。496/3商165余1，496/9商55余1 。8128/3商2709余1，8128/9商903余1，8128/27商301余1 。
