素?cái)?shù)是什么意思 素?cái)?shù)是什么
素?cái)?shù)又叫做質(zhì)數(shù)，指的是在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)，否則稱為合數(shù) 。合數(shù)除了1和這個(gè)數(shù)本身，還能被其他正整數(shù)整除 。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù) 。
質(zhì)數(shù)的性質(zhì)
質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)窮的 。在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間(即區(qū)間(a, 2a]中)必存在至少一個(gè)素?cái)?shù) 。存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列 。一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)合數(shù)之和，其中每一個(gè)合數(shù)都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù) 。一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界 。
質(zhì)數(shù)的應(yīng)用
質(zhì)數(shù)可以應(yīng)用在密碼學(xué)上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時(shí)加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒(méi)有此收信人所擁有的密鑰 ， 則解密的過(guò)程中(實(shí)為尋找素?cái)?shù)的過(guò)程)，將會(huì)因?yàn)檎屹|(zhì)數(shù)的過(guò)程(分解質(zhì)因數(shù))過(guò)久，使即使取得信息也會(huì)無(wú)意義 。在汽車變速箱齒輪的設(shè)計(jì)上，相鄰的兩個(gè)大小齒輪齒數(shù)設(shè)計(jì)成質(zhì)數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個(gè)相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強(qiáng)耐用度減少故障 。
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