文/鄭葉老師
很多同學(xué)在學(xué)習(xí)全等三角形的時(shí)候 ， 對(duì)于全等三角形的五條判定法則理解不夠，在解題時(shí)僅僅是對(duì)法則的套用，這對(duì)于全等三角形的學(xué)習(xí)是不利的 。每一個(gè)三角形都具有6個(gè)要素，即三邊和三角，一般地，我們?cè)谂卸ㄈ热切螘r(shí)，需要確定三組對(duì)應(yīng)因素 ， 下面就跟著老師來(lái)一起加深對(duì)全等三角形判定法則的理解吧 。
一． 邊邊邊（SSS）
學(xué)習(xí)全等三角形判定法則時(shí) ， 第一條就是邊邊邊 。
內(nèi)容：它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 。
理解：若給出三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度（滿(mǎn)足三角形三邊關(guān)系） ， 即可確定出的三角形形狀，大小 。
若給出三條線(xiàn)段長(zhǎng)度 AB=c, BC=a, AC=b,確定過(guò)程如下:
1先確定一邊AB 。
2分別以AB為圓心，分別做半徑為b，a長(zhǎng)的圓，交于C點(diǎn)
3最后連接AC,BC 。
這樣三角形的大小 ， 形狀就都被確定出來(lái)了 。
相關(guān)的定理:三角形具有穩(wěn)定性（固定的三邊長(zhǎng)度只能確定一種三角形，即具有穩(wěn)定性 。
二． 邊角邊(SAS)
內(nèi)容：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 。
理解：若確定兩條公共端點(diǎn)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，及它們的夾角，即可確定出的三角形形狀，大小 。
若給出AB=c BC=a ∠B=α，確定過(guò)程如下
1畫(huà)∠EAD=α
2在射線(xiàn)AE上截取AC=c，在射線(xiàn)AD上截取AB=c
3連接BC
這樣 ， 三角形的大小形狀同樣被確定了 。
三． 角邊角ASA
內(nèi)容：兩角和他們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等 。
理解：若給出三角形的兩個(gè)角的大小和它們的夾邊的長(zhǎng)度了，即可確定出的三角形形狀，大小 。
若有AB=c，∠CAB=α,∠CBA=β,確定過(guò)程如下
1先確定一邊AB=c
2在AB同旁畫(huà)∠DAB=α,∠EBA=β，AD,BE交于點(diǎn)C
這樣，三角形的大小形狀同樣被確定了 。
四． 角角邊AAS
內(nèi)容：兩邊分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等 。
理解：若給出三角形的兩個(gè)角的大小和其中一個(gè)角對(duì)邊的長(zhǎng)度了，即可確定出的三角形形狀，大小 。
若有AB=c ， ∠CAB=α,∠ACB=β,確定過(guò)程如下
由三角形的內(nèi)角和為180度可得出剩下一角∠CBA的度數(shù)，這樣 ， 利用角邊角的思路即可確定三角形形狀大小 。
相關(guān)定理：三角形內(nèi)角和為180度 。
五． 斜邊，直角邊（HL）
內(nèi)容：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 。(HL)
理解，若確定一個(gè)三角形為直角三角形，同時(shí)得到其一個(gè)直角邊和斜邊的長(zhǎng)度 ， 即可確定出三角形的形狀大小 。
若確定三角形為直角三角形，還得到其一直角邊和斜邊 ， 則可勾股定理得出剩下一邊，再通過(guò)SSS或SAS即可確定三角形形狀大小 。
相關(guān)定理:勾股定理 。
六． 邊邊角不能判斷三角形全等的原因 。
很多同學(xué)在判定三角形全等時(shí) ， 認(rèn)為只有三個(gè)對(duì)應(yīng)因素相等，即可判斷三角形全等，顯然是不對(duì)的 ， 如典型的邊邊角就無(wú)法判斷三角形全等，理由如下 。
若有三角形兩邊AB=c AC=b，同時(shí)有∠B=α（非90度）則可能確定出兩個(gè)三角形 。
如圖
圖中滿(mǎn)足AB=c，AC=b，∠B=α但我們發(fā)現(xiàn)，滿(mǎn)足這樣的三角形有兩個(gè)，一個(gè)銳角三角形，一個(gè)鈍角三角形 。
因此邊邊角是不能確定非直角三角形的全等的 。
【全等三角形的判定方法有哪些】理解了各個(gè)法則的判定依據(jù)，對(duì)我們?nèi)热切蔚膶W(xué)習(xí)及解題都是有很大幫助的 ， 希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能以理解為主，記憶為輔 。
