Excel數(shù)據(jù)分析工具庫是個(gè)很強(qiáng)大的工具，可以滿足基本的統(tǒng)計(jì)分析，這里介紹用Excel數(shù)據(jù)分析工具庫中的回歸做回歸分析 。
本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：
- Excel數(shù)據(jù)分析工具庫—回歸
- 線性回歸和非線性回歸
- 簡(jiǎn)單線性回歸和多重線性回歸
- 邏輯斯蒂回歸
1、定義
確定兩種或兩種以上變量間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法 。通過數(shù)據(jù)間相關(guān)性分析的研究，進(jìn)一步建立自變量(i=1,2,3,…)與因變量Y之間的回歸函數(shù)關(guān)系，即回歸分析模型，從而預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì) 。
2、分類
- 按照涉及的變量的多少，分為一元回歸和多元回歸分析；
- 按照因變量的多少，可分為簡(jiǎn)單回歸分析和多重回歸分析；
- 按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析 。
1、簡(jiǎn)單線性回歸
簡(jiǎn)單線性回歸又叫一元線性回歸，即回歸模型中只有一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，其回歸方程可以表示為：
Y=a+bx+
其中，Y表示因變量，x表示自變量，a是 常數(shù)，b是斜率，
是隨機(jī)誤差 。
2、最小二乘法：
如何確定參數(shù)a和b,則要用最小二乘法來實(shí)現(xiàn) 。通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，即使得觀測(cè)點(diǎn)和估計(jì)點(diǎn)的距離的平方和最小 。
3、線性回歸分析的步驟：
- 確定自變量和因變量
- 繪制散點(diǎn)圖，確定回歸模型類型
- 估計(jì)模型參數(shù)，建立回歸模型：最小二乘法進(jìn)行模型參數(shù)估計(jì)
- 對(duì)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)
- 利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)
定義：一個(gè)因變量與多個(gè)自變量的線性回歸問題，是一元線性回歸的推廣 。其回歸方程可以寫為：
多重線性回歸方程中回歸系數(shù)的估計(jì)也是用到最小二乘法
三、用Excel做回歸分析
我們研究銷售額Y和推廣費(fèi)用X1之間的關(guān)系，數(shù)據(jù)如下：
首先我們用數(shù)據(jù)分析—相關(guān)系數(shù)分析計(jì)算一下自變量和因變量之間的相關(guān)系數(shù)為0.95157，為強(qiáng)相關(guān) 。
繪制散點(diǎn)圖如下：
然后，我們用數(shù)據(jù)分析庫里的回歸來做分析
注意Y值和X值輸入?yún)^(qū)域，X值是自變量，Y是因變量 。
四、線性回歸方程的檢驗(yàn)
評(píng)價(jià)回歸擬合程度好壞（重要）：
1、 先看回歸統(tǒng)計(jì)表，Multiple R即相關(guān)系數(shù)R的值，和我們之前做相關(guān)分析得到的值一樣，大于0.8表示強(qiáng)正相關(guān) 。
2、 回歸統(tǒng)計(jì)表中的R Square是R平方值，R平方即R的平方，又可以叫判定系數(shù)、擬合優(yōu)度，取值范圍是[0,1],R平方值越大，表示模型擬合的越好 。一般大于70%就算擬合的不錯(cuò)，60%以下的就需要修正模型了 。這個(gè)案例里R平方0.9054，相當(dāng)不錯(cuò) 。
3、 Adjusted R是調(diào)整后的R方，這個(gè)值是用來修正因自變量個(gè)數(shù)增加而導(dǎo)致模型擬合效果過高的情況，多用于衡量多重線性回歸 。
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