0的階乘等于1 。
在復數集中，0是模最小的數，而且是唯一一個無輻角定義的元素 。
0是唯一可以作為無窮小量的常數 。
0是一個有理數 。
低階無窮小與高階無窮小的比值的極限是無窮大，0是除它自己外任何無窮小的高階無窮小 。
高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0 。
定積分中，積分上限和下限相等時，積分值始終為0 。
概率論中，不可能事件的概率，或者在連續(xù)概率分布中位于某一特定自變量這一事件的概率，都是0 。然而，概率為0的事并不一定就是不可能事件 。舉個例子：在一根長度為1，起始刻度為0，終了刻度為1的實數軸上隨機選擇某個數，對于任何一個固定的數來說，選擇到它的概率都是0，但是最終必然會選擇到某個數x 。這樣，即意味選擇到x的概率是0，但不代表不可能選到x 。
0有時對算式的影響很小，你看，無論多少個0相加，他們的和還是0，你看這個0不是很渺小嗎？但如果一個乘法算式中，只要有一個0，他們的積就是0，你看這個0的影響不是很大嗎？所以，0本身充滿了矛盾 。
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