陶哲軒：張益唐新論文存在一些技術問題，我已請他澄清( 二 ) _張益唐

而陶哲軒會不會再次出手，自然成了大家期待的對象。
實際上朗道西格爾零點也是陶哲軒這些年來的研究對象，去年九月他也發過相關論文。

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關于這次結果的改進，張益唐在北大做學術報告時表示至少可以做到到幾百。

……只是我還沒有去做。但是要到1目前這個方法還是不夠的……

還有誰跟進了張益唐的研究？
前面也提到，陶哲軒之外另一個對孿生素數猜想結果做出重大改進的是梅納德，他因這項成果在今年獲得菲爾茲獎。
到目前為止，梅納德還沒對張益唐最新論文發聲。
不過他的博士導師、解析數論領域數學家羅杰·希思-布朗（Roger Heath-Brown FRS）倒是接受過媒體采訪，認為張的論文“寫得很清楚，而且策略明智” 。
除此之外，羅杰·希思-布朗與蒙特利爾大學安德魯·格蘭維爾（Andrew Granville）等數論領域學者一致認為，好好研讀這篇論文需要很長時間，現在下結論還為時尚早。
中國學者方面，張益唐在北大時的導師潘承彪聽取了張益唐的學術報告，除了證明結果之外他還格外關注張益唐改進的新方法：

這是一個重要的篩法新思想，有很大發展潛力，可實現起來很難。

【陶哲軒：張益唐新論文存在一些技術問題，我已請他澄清】張益唐當時還回復“聽了潘老師的肯定，比聽一萬個人的贊揚更有價值。”
篩法（Sieve Method）是數論研究中的重要工具。
1950年前后，阿特勒·塞爾伯格（Atle Selberg）提出改進版的塞爾伯格篩法一直沿用至今。
在很長一段時間里，該方法都是“初步估計在一個小區間里素數分布之上界”的唯一方法，曾使哥德巴赫猜想前進一大步，張益唐解決孿生素數猜想的思路也受其啟發。
在朗道-西格爾零點猜想上，張益唐一開始也是用的塞爾伯格篩法。
他將這個過程比作大海撈針，雖然最終也沒有撈到，但是通過提出新的改進版篩法做出了結果。

整個過程我把海底的情況都摸清楚了，后來發現不用這根針，我也能把它做出來。

新方法不依賴于“求二次型極值”，除了用于朗道-西格爾零點猜想外，還有望用于其他數論問題。
張益唐表示正在思考能不能用新方法去改進孿生素數猜想的結果，他以后也考慮往這方面去嘗試。
關于自己的未來，已67歲的張益唐在親筆寫的知乎長文中也提到，沒有考慮過退休的問題。

如果我真的離開數學了，我確實不知道我該怎么活。

陶哲軒看法（在評論區）
https://terrytao.wordpress.com/2021/09/15/the-hardy-littlewood-chowla-conjecture-in-the-presence-of-a-siegel-zero/comment-page-1
參考鏈接：
[1]https://twitter.com/SuraSys1/status/1592750525312688128
[2]https://www.zhihu.com/question/564799818/answer/2752632822